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hyperbolederivations
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Univers Einstein-de Sitter
Univers Einstein-de Sitter
Posté le 15.12.2006 par hyperbolederivationsPour que cela corresponde aux observations actuelles (H = 65 (km/s)/Mpc), il faudrait que pm = 4,7. Or, plusieurs observations indépendantes montrent que pm = 1,5. Mais c'est pas grâve, se sont dit les cosmologistes, on en trouvera d'autre matière un moment donné pour pouvoir arriver au 4,7...
H et et pm varient en fonction du temps... Comme l'échelle de l'Univers est infinie, nous parlerons plutôt du facteur d'échelle e. Comme e est le facteur d'échelle pour une seule dimension, la relation entre e et pm s'écrit comme suit: pm = pmA/(e^3) où pmA = masse volumique actuelle de la matière (le fameux 4,7 mp/m^3 mp = masse-proton). e peut aussi être calculer en fonction de l'effet Doppler. En effet, plus une source est éloignée, plus elle va vite (v = HD), sa vitesse produit donc un décalage des raies émises. Ce décalage (δ) correspond à la longueur d'onde de la raie observée sur la longueur d'onde réelle. δ = 1/e.
Et H dans tout ça? Pour trouver H à un moment donné de l'Univers Einstein-de Sitter, il suffit d'utiliser la relation suivante: H = 30√pm où pm est la masse volumique de l'Univers à cet instant donné. (pardonnez le manque de démonstrations; il faut utiliser la relativité pour démontrer tout ça et "cela dépasse le cadre de ce cours"....)
Maintenant, posons-nous la question... Si un photon (particule de lumière) nous arrive après un long voyage de disons 9 Ga.l... a-t-il été émis il y a 9 Ga? Et où la source se trouvait-elle? Il serait érroné de dire que la source se trouvait à 9Ga.l. et que le photon a été émis il y a 9Ga puisque l'espace est en expansion. La lumière voyage toujours à la vitesse de la lumière, par rapport à l'espace. C'est comme si on placait deux personnes sur un tapis de caoutchouc; la première avance vers l'autre et en même temps on étire le tapis de caoutchouc. Il faut donc tenir compte de l'expansion de l'Univers. Quoi de mieux alors que de se servir du facteur d'échelle? La distance de la source au moment de l'émission est d = 30e(1-√e). Et quand le photon a-t-il été émis? t = tA(e^1.5) où tA corespond à l'âge actuel de l'Univers selon le modèle Einstein-de Sitter (10 Ga) Où est rendu l'objet présentement? Logique: D = d/e.
Les problèmes de l'Univers Einstein-de Sitter:
-pmA = 1,5 mp/m^3
-Certains amas d'étoiles sont âgés de plus de 10 Ga
Solution: pv n'égal plus zéro! Et selon plusieurs observations (de lentilles gravitationnelles notamment) pv = 3 mp/m^3 ce qui se rapproche du fameux 4,7 mp/m^3 avec pm = 1,5 mp/m^3
Nous voilà donc avec le "nouveau modèle standard"
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