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Nom du blog :
hyperbolederivations
Description du blog :
Comment décrire l'indescrptible?
Disons que ce cybercarnet aura des sujets variés selon mon humeur!
Catégorie :
Blog Journal intime
Date de création :
10.06.2006
Dernière mise à jour :
22.12.2006
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Petite preuve impliquant des vecteurs...
Posté le 29.09.2006 par hyperbolederivations
Montrez que si le vecteur u (toutes minuscules vont désgigner un vecteur dans le présent billet puisque qu'il m'est impossbile d'écrire correctement la notation de vecteur...) est orthogonal au vecteur v et au vecteur w, alors il est aussi orthogonal à toutes combinaisons linéaires de v et w
Hypothèse: uv = 0 et uw = 0
Preuve:
Soit deux scalaires A et B.
u(Av + Bw) = 0 (par définition de vecteurs orthgonaux)
u(Av) + u(Bw) = 0 (par distributivité du produit scalaire)
A(uv) + B(uw) = 0 (par commutativité du produit scalaire)
A(0) + B(0) = 0 (par hypothèse)
C.Q.F.D
Hypothèse: uv = 0 et uw = 0
Preuve:
Soit deux scalaires A et B.
u(Av + Bw) = 0 (par définition de vecteurs orthgonaux)
u(Av) + u(Bw) = 0 (par distributivité du produit scalaire)
A(uv) + B(uw) = 0 (par commutativité du produit scalaire)
A(0) + B(0) = 0 (par hypothèse)
C.Q.F.D
--
Câlins
Posté le 25.09.2006 par hyperbolederivations
Malgré tous ces aspects très positifs, plusieurs sont tout de même réticents face à l'idée de recevoir un câlin. Pourquoi? Que ce soit manifeste par une sorte d'indifférence ou par un repoussement explicite, plusieurs hommes ne veulent pas recevoir de mes câlins. Peut-être tout simplement à cause de moi? Si les câlins sont une marque d'affection, ils ne m'aiment peut-être pas? Je vous aime pourtant!!!
Peut-être tout simplement que les marques d'affection les rendent mal à l'aise? Les pauvres petits qui sont traumatisés par mes câlins... Venez dans mes bras!!!
Outre la gente masculine, la gente féminine comporte aussi quelques fois certaines réactions fort nébuleuses de mon point de vue. Effectivement, j'aicru observé un certain regard interrogateur révélant une interrogation à propos de ma santé mentale... Quoi? Est-ce un crime de vouloir illustrer aux autres que nous les aimons et sommes contents de les voir? Serait-ce une sorte de tabou que personne n'a songé à m'enseigner? Est-ce si étrange, si hors de l'ordinaire?
Rencontre avec Marc Garneau
Posté le 25.09.2006 par hyperbolederivations
J'y fus invité en tant que lauréate. C'est ainsi que j'eus le bonheur de rencontrer M. Garneau.
Extrêmement sympathique et a une tendance à parler énormément. J'eus même l'honneur de pouvoir parler avec lui quelques minutes!
Influence de la passion des autres
Posté le 21.09.2006 par hyperbolederivations
Les gens que nous côtoyons ont une plus ou moins grande influence sur nous-même. Avez-vous déjà remarqué la tendance à prendre les mêmes expressions que l'autre personne à qui nous parlons? la tendance à prendre la même posture, à gesticuler de la même façon, à prendre le même ton?
Que nous le voulions ou non, nous sommes influencés par les autres.
En présence d'une personne passionée par un sujet, nous avons de fortes chances d'être touchés à notre tour par cette passion. Il me semble qu'en côtoyant des gens s'exprimant d'une façon charmante et impeccable je n'en parle que mieux. Il me semble qu'en côtoyant des profs passionés par leurs matières, elle devient non seulement plus intéressante, mais j'ai l'impression d'augmenter ma capacité, mon intelligence et la qualité de mon travail et des mes raisonnements. Par exemple, il me semble que les maths se font plus facilement lorsque je vois de temps à autre mon prof de la session dernière, un véritable passioné. Que la qualité de mes dissertations de français augmentait proportionnellement au temps passé avec mon prof de philo (il est pertinent de mentionner que ce prof de philo adore la littérature)
Les flammes de la passion sont certes contagieuses, du moins pour qui est réceptif!
Rien n'est plus marquant et envoûtant que de voir la sorte de petite étincelle consteller le regard d'une personne passionée, d'entendre cette intonation de voix plus douce qu'à l'habitude, de voir s'enfuir l'emprise du temps et les priorités devant la puissance de la passion.
Que nous le voulions ou non, nous sommes influencés par les autres.
En présence d'une personne passionée par un sujet, nous avons de fortes chances d'être touchés à notre tour par cette passion. Il me semble qu'en côtoyant des gens s'exprimant d'une façon charmante et impeccable je n'en parle que mieux. Il me semble qu'en côtoyant des profs passionés par leurs matières, elle devient non seulement plus intéressante, mais j'ai l'impression d'augmenter ma capacité, mon intelligence et la qualité de mon travail et des mes raisonnements. Par exemple, il me semble que les maths se font plus facilement lorsque je vois de temps à autre mon prof de la session dernière, un véritable passioné. Que la qualité de mes dissertations de français augmentait proportionnellement au temps passé avec mon prof de philo (il est pertinent de mentionner que ce prof de philo adore la littérature)
Les flammes de la passion sont certes contagieuses, du moins pour qui est réceptif!
Rien n'est plus marquant et envoûtant que de voir la sorte de petite étincelle consteller le regard d'une personne passionée, d'entendre cette intonation de voix plus douce qu'à l'habitude, de voir s'enfuir l'emprise du temps et les priorités devant la puissance de la passion.
Identités trigonométriques
Posté le 18.09.2006 par hyperbolederivations
sinx/cosx = tgx
cosx/sinx = cotgx
sec² - 1 = tg²x
Preuve:
1/cos²x - cos²x/cos²x = tg²x
(1-cos²x)/cos²x = tg²x
sin²x/cos²x = tg²x
tg²x = tg²x
cosec²x - 1 = cotg²x
(La preuve est similaire à celle de l'identité précédente)
sin(2x) = 2sinxcosx
cos(2x) = cos²x - sin²x
cos²x = (1 + cos(2x))/2
sin²x = (1 - cos(2x))/2
Comment dire "Je t'aime!"
Posté le 17.09.2006 par hyperbolederivations
Allemand: Ich liebe dich!
Latin: Te amo!
Espagnol: Te quiero!
Italien: Ti amo!
Russe: Ia tibia lioubliou!
Japonnais: Anata ga daisuki desu!
Chinois: Wo ai ni!
Anglais: I love you!
Quelques termes et expressions en allemand
Posté le 17.09.2006 par hyperbolederivations
- Hallo (Allô... plutôt évident :P)
- Guten Tag (Bonjour)
- Guten Abend (Bonsoir)
- Guten Morgen (Bon matin)
- Moin moin (Bon matin, familier)
- Auf Wiedersehen (Au revoir)
- Tschüss (Bye, familier)
- Ja (Oui, se prononce "ya")
- Nein (Non)
- Frau (Madame)
- Herr (Monsieur)
- Ich (Je)
- Ich heiße ... (Je m'appelle ...)
- Ich bin (Je suis)
- Ich bin ... Jahre alt (J'ai ... ans)
- Wie geht es Ihnen? (Comment allez-vous?)
- Sehr gut (Très bien)
- Danke (Merci)
- Wie (Comment, quelle)
- Wer (Qui)
- Wo (Où)
- Woher (D'où)
- Was (Que, quoi)
- Noch einmal (encore une autre fois)
- Langsam (Lentement)
- Bitte (S'il-vous-plaît)
- Guten Tag (Bonjour)
- Guten Abend (Bonsoir)
- Guten Morgen (Bon matin)
- Moin moin (Bon matin, familier)
- Auf Wiedersehen (Au revoir)
- Tschüss (Bye, familier)
- Ja (Oui, se prononce "ya")
- Nein (Non)
- Frau (Madame)
- Herr (Monsieur)
- Ich (Je)
- Ich heiße ... (Je m'appelle ...)
- Ich bin (Je suis)
- Ich bin ... Jahre alt (J'ai ... ans)
- Wie geht es Ihnen? (Comment allez-vous?)
- Sehr gut (Très bien)
- Danke (Merci)
- Wie (Comment, quelle)
- Wer (Qui)
- Wo (Où)
- Woher (D'où)
- Was (Que, quoi)
- Noch einmal (encore une autre fois)
- Langsam (Lentement)
- Bitte (S'il-vous-plaît)
Nombres en allemand
Posté le 17.09.2006 par hyperbolederivations
1 - Eins
2- Zwei
3 - Drei
4 - Vier
5 - Fünf
6 - Sechs
7 - Sieben
8 - Acht
9 - Neun
10 - Zehn
11 - Elf
12 - Zwölf
13 - Dreizehn
14 - Vierzehn
15 - Fünfzehn
16 - Sechzehn
17 - Siebzehn
18 - Achtzehn
19 - Neunzehn
20 - Zwanzig
21 - Einundzwanzig
22 - Zweiundzwanzig
23 - Dreiundzwanzig
24 - Vierundzwanzig
25 - Fünfundzwanzig
26 - Sechsundzwanzig
27 - Siebenundzwanzig
28 - Achtundzwanzig
29 - Neunundzwanzig
30 - Dreißig
31 - Einunddreißig
...
40 - Vierzig
50 - Fünfzig
60 - Sechzig
70 - Siebzig
80 - Achtzig
90 - Neunzig
100 - Hundert
...
745 - Siebenhundertfünfundvierzig
2- Zwei
3 - Drei
4 - Vier
5 - Fünf
6 - Sechs
7 - Sieben
8 - Acht
9 - Neun
10 - Zehn
11 - Elf
12 - Zwölf
13 - Dreizehn
14 - Vierzehn
15 - Fünfzehn
16 - Sechzehn
17 - Siebzehn
18 - Achtzehn
19 - Neunzehn
20 - Zwanzig
21 - Einundzwanzig
22 - Zweiundzwanzig
23 - Dreiundzwanzig
24 - Vierundzwanzig
25 - Fünfundzwanzig
26 - Sechsundzwanzig
27 - Siebenundzwanzig
28 - Achtundzwanzig
29 - Neunundzwanzig
30 - Dreißig
31 - Einunddreißig
...
40 - Vierzig
50 - Fünfzig
60 - Sechzig
70 - Siebzig
80 - Achtzig
90 - Neunzig
100 - Hundert
...
745 - Siebenhundertfünfundvierzig
Imposture de Newton
Posté le 16.09.2006 par hyperbolederivations
Isaac Newton reconnu pour être le fondateur de la mécanique classique et de la première loi de la gravitation n'aurait pas tant de mérite que ça en fin de compte!
Le principe d'inertie tel qu'énoncé par newton provient en fait de Descartes; c'est lui qui a corrigé l'énoncé de Galilé. Newton a tout simplement pris les props de descartes e maintenant, on appalle ça la première loi de Newton. Pauvre Descartes.
Tout le monde connaît l'histoire de la pomme? Eh bien, ce n'est que mensonge! Un autre grand personnage à l'époque de Newton, monsieur Hooke (oui, le même que dans la loi de Hooke avec les ressorts. Celui que ma prof d'astronomie qualifie comme étant "le gars qui s'est le plus fait fourrer dans l'histoire... et de la mauvaise façon en plus!") aurait eu l'intuition que la force dont parlait Kepler s'exprimerait en 1/r² mais était incapable de fournir une preuve. Avec raison; pour prouver cela, il fallait des mathématiques nouvelles à l'époque; le calcul différentiel que Newton avait élaboré mais gardait secret. Hooke écrit à Newton pour savoir ce qu'il pense de son idée. Newton prouve le tout avec son calcul différentiel. Mais garde cela encore secret. Il a fallu qu'une personne la paye pour qu'il publie "ses" travaux. Mais nulle part, Hooke n'est mentionné en ce qui concerne la loi de la gravité. Newton a inventé l'histoire de la pomme comme couverture. À ce qu'il paraît, il aurait aussi tenté de supprimer Hooke de l'histoire en brûlant ses lettres et des photos de lui o_O
Newton n'est donc pas si grand que ça! Et même pour le calcul différentiel; rappelons que Leibniz l'a developper de son côté aussi, même si on lui attribu plus généralement les notations comme étant sa plus grande contribution.
Le principe d'inertie tel qu'énoncé par newton provient en fait de Descartes; c'est lui qui a corrigé l'énoncé de Galilé. Newton a tout simplement pris les props de descartes e maintenant, on appalle ça la première loi de Newton. Pauvre Descartes.
Tout le monde connaît l'histoire de la pomme? Eh bien, ce n'est que mensonge! Un autre grand personnage à l'époque de Newton, monsieur Hooke (oui, le même que dans la loi de Hooke avec les ressorts. Celui que ma prof d'astronomie qualifie comme étant "le gars qui s'est le plus fait fourrer dans l'histoire... et de la mauvaise façon en plus!") aurait eu l'intuition que la force dont parlait Kepler s'exprimerait en 1/r² mais était incapable de fournir une preuve. Avec raison; pour prouver cela, il fallait des mathématiques nouvelles à l'époque; le calcul différentiel que Newton avait élaboré mais gardait secret. Hooke écrit à Newton pour savoir ce qu'il pense de son idée. Newton prouve le tout avec son calcul différentiel. Mais garde cela encore secret. Il a fallu qu'une personne la paye pour qu'il publie "ses" travaux. Mais nulle part, Hooke n'est mentionné en ce qui concerne la loi de la gravité. Newton a inventé l'histoire de la pomme comme couverture. À ce qu'il paraît, il aurait aussi tenté de supprimer Hooke de l'histoire en brûlant ses lettres et des photos de lui o_O
Newton n'est donc pas si grand que ça! Et même pour le calcul différentiel; rappelons que Leibniz l'a developper de son côté aussi, même si on lui attribu plus généralement les notations comme étant sa plus grande contribution.
Dérivées
Posté le 16.09.2006 par hyperbolederivations
Règles de dérivation:
- y = x^n; dy/dx = nx^(n-1)
- y = cf(x); dy/dx = c df(x)/dx
- y = f(x)g(x); dy/dx = g(x)df(x)/dx + f(x)dg(x)/dx
- y = e^f(x); dy/dx = df(x)/dx e^f(x)
- y = lnf(x); dy/dx = df(x)/dx 1/f(x)
- y = sinf(x); dy/dx = df(x)/dx cosf(x)
- y = cosf(x); dy/dx = df(x)/dx -sinf(x)
- y = tanf(x); dy/dx = df(x)/dx sec²f(x)
- y = cotf(x); dy/dx = df(x)/dx -cosec²f(x)
- y = secf(x); dy/dx = df(x)/dx secf(x)tanf(x)
Et quelques autres, mais la liste est assez longue comme ça :P Aller donc et prouver les autres pour voir :P:P
- y = x^n; dy/dx = nx^(n-1)
- y = cf(x); dy/dx = c df(x)/dx
- y = f(x)g(x); dy/dx = g(x)df(x)/dx + f(x)dg(x)/dx
- y = e^f(x); dy/dx = df(x)/dx e^f(x)
- y = lnf(x); dy/dx = df(x)/dx 1/f(x)
- y = sinf(x); dy/dx = df(x)/dx cosf(x)
- y = cosf(x); dy/dx = df(x)/dx -sinf(x)
- y = tanf(x); dy/dx = df(x)/dx sec²f(x)
- y = cotf(x); dy/dx = df(x)/dx -cosec²f(x)
- y = secf(x); dy/dx = df(x)/dx secf(x)tanf(x)
Et quelques autres, mais la liste est assez longue comme ça :P Aller donc et prouver les autres pour voir :P:P
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