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Nom du blog :
hyperbolederivations
Description du blog :
Comment décrire l'indescrptible? Disons que ce cybercarnet aura des sujets variés selon mon humeur!
Catégorie :
Blog Journal intime
Date de création :
10.06.2006
Dernière mise à jour :
22.12.2006

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Déménagement!

Posté le 22/12/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Comme plusieurs l'ont lu dans les commentaires, j'ai décidé de déménager ailleurs! Je me suis laissée convaincre (trop influençable!) Alors voilà, c'est fait je me suis crée un tout nouveau cybercarnet sur le Over-Blog qui permet une meilleur mise en forme, des nombres de caractères illimités pour les commentaires et de nombreux autres avantages! Contrairement à mon habitude, je n'ai pas tout conservé; je n'ai transférer que mes meilleurs billets (bon, ceux que juge être les meilleurs).

Bon, la mise en forme n'est peut-être pas tout à fait au point; je commence à comprendre comment ça marche le CSS (ça ressemble pas mal à de la programmation de calculatrice graphique, alors ça fait pas si peur que ça...)

Voici donc probablement mon dernier message sur ce cybercarnet (que je vais tout de même garder actif)

Rendez-vous au: hyperbolederivations.over-blog.com
Alors, qui m'aime me suive!



--

Fusion nucléaire

Posté le 19/12/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Paresseuse de nature, j'ai décidé de faire un copier-coller d'un extrait de mon dernier texte de français propre au programme... Voici donc, la fusion nucléaire:

"Avant de parler de fusion nucléaire, il importe de s’attarder un peu sur l’atome puisque la réaction nous intéressant se produit à l’échelle de ce dernier. L’atome est composé d’un noyau autour duquel orbitent des électrons (particules négatives de charge -1). Ce sont ces mêmes électrons qui génèrent n’importe quel courant électrique en se déplaçant. Le noyau de l’atome, quant à lui, se compose de deux particules que nous désignons sous le nom de nucléons: les protons et les neutrons. Leurs charges électriques sont respectivement de +1 et 0. Les protons et les neutrons sont eux-mêmes constitués de quarks, particules à charge fractionnaire. Il en existe 6 « saveurs » (terme apposé aux types de quark sans raisons particulières; notons qu’il est impossible de goûter aux quarks à cause de leur petitesse); up down, strange, charmed, bottom, top. Ces termes conservent, par convention, leurs noms anglais même en français. Les protons sont faits de deux ups et un down tandis que les neutrons sont construits avec deux down et un up. Les charges des ups et des downs équivalent respectivement à +2/3 et –1/3 (ce qui donne +1 pour le proton et 0 pour le neutron).
Toutes ces briques du monde interagissent entre elles à l’aide 4 forces : force électromagnétique, gravitationnelle, nucléaire et faible. La force électromagnétique sévit sur les particules chargées électriquement. Sa puissance surpasse celle de la gravité, mais ses effets sont minimes à grande échelle, phénomène que le très célèbre Stephen Hawking explique comme suit : « Un grand corps, comme la Terre ou le Soleil, contient à peu près un nombre égal de charges positives et de charges négatives […]; on ne constate [donc] qu’une très faible force électromagnétique résiduelle entre eux. » (Hawking, 1991, p.99) D’un autre côté, La force gravitationnelle agit sur toutes les particules de matière et se révèle être toujours attractive, contrairement à la force électromagnétique où les contraires s’attirent et les semblables se repoussent. Si les charges de même nature tendent à se repousser, il convient de se demander pourquoi le noyau atomique demeure stable. C’est grâce à la force nucléaire; elle agit sur des distances minuscules mais est de loin beaucoup plus puissante que l’électromagnétisme ou la gravité. De même, la force faible possède une portée minuscule à l’instar de la force nucléaire, mais son intensité se révèle être tout aussi petite. C’est pour cette raison, d’après le célèbre astrophysicien québécois Hubert Reeves, qu’elle « n’est responsable d’aucune structure. » (Reeves, 2001, p.117)

Ces 4 forces sont à la base des relations entre les différentes particules de matières et donc également à la base de la fusion nucléaire. En effet, selon Antoine Moreau – maître de conférences à l’Université Blaise-Pascal en France et chercheur en électromagnétisme – la fusion nucléaire se produit lorsque les noyaux atomiques se « heurtent très très violemment; [ils] arrivent à se rapprocher très près. En temps normal, ils ne pourraient pas, parce qu'ils sont tous les deux de charge positive, et se repoussent donc très fort. A [sic] ce moment là [sic] commencent à intervenir d'autres forces, celles qui lient les protons et les neutrons dans le noyau atomique, et qui sont bien bien plus fortes que tout, mais à des courtes distances seulement. » (Moreau, 1999, http://www.e-scio.net/index.html) La fusion nucléaire résulte en quelque sorte de ce jeu de distance variant l’intensité des forces électromagnétique et nucléaire. Il s’avère donc erroné de visualiser les atomes comme des sortes de billes entrant en collision; la force électromagnétique les empêche de s’approcher trop près les uns des autres sauf s’ils possèdent une quantité suffisante d’énergie – ils pourront donc franchir une sorte de barrière critique de non-retour où la force électromagnétique devient plus faible que la force nucléaire et se « coller » en quelque sorte un peu comme des boules de pâte.

Mais, d’où provient l’énergie libérée? Selon Marc Séguin du Collège de Maisonneuve et Benoît Villeneuve du Collège Édouard-Montpetit, une réaction de fusion libère de l’énergie lorsque « la masse totale du ou des noyaux [est] plus petite après la réaction qu’avant la réaction. La masse manquante sera transformée en énergie selon la relation masse-énergie d’Einstein, E = mc². » (Séguin, Villeneuve, 2002, p.221) Et cette situation se produit si les deux noyaux fusionnant sont situés avant le fer dans le tableau périodique des éléments. En effet, si nous observons la masse par nucléon d’un noyau, la courbe trouve son minimum au fer (Fe). C'est cette minime différence de masse qui est à l'origine de l'éblouissante énergie solaire."

La fusion nécessite donc des températures extrêmement élevées afin que les notaux puissent s'approcher suffisamment pour faire entrer la force nucléaire en jeu. Cette température est de l'ordre des milliards de degrés. et plus les noyaux à fusionner sont gros, plus la température doit élevée. Par exemple, la fusion d'hydrogène en hélium (4H --> He) nécessite une température beaucoup plus basse que celle de l'hélium en carbone (3He --> C).

Pain aux raisins!

Posté le 15/12/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Le pain aux raisins.... Quel merveilleux déjeuner... Mais c'est aussi utilisé fréquemment comme analogie pour illustrer l'expansion de l'Univers.

La pâte représente l'espace et les raisins représentent les galaxies. Bon, comme l'Univers est (théoriquement) infini, il faut se représenter une pâte infinie... si on met le tout au four, la pâte, va gonfler et les raisins vont s'éloigner les uns des autres...

Quelle belle analogie! Et si vous avez une prof d'astro pas trop sérieuse (comme la mienne!), vous pouvez voir apparaître une image de pain aux raisins avec de la confiture dans la présentation power point avec la mention suivante: "Attention! Une substance gélatineuse menace plusieurs galaxies!"........

Univers Einstein-de Sitter

Posté le 15/12/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Ce modèle d'Univers (développé par Einstein et de Sitter d'où son nom) se veut extrêmement "simple"... Il suffit de considérer C = 0 et pv = 0.

Pour que cela corresponde aux observations actuelles (H = 65 (km/s)/Mpc), il faudrait que pm = 4,7. Or, plusieurs observations indépendantes montrent que pm = 1,5. Mais c'est pas grâve, se sont dit les cosmologistes, on en trouvera d'autre matière un moment donné pour pouvoir arriver au 4,7...

H et et pm varient en fonction du temps... Comme l'échelle de l'Univers est infinie, nous parlerons plutôt du facteur d'échelle e. Comme e est le facteur d'échelle pour une seule dimension, la relation entre e et pm s'écrit comme suit: pm = pmA/(e^3) où pmA = masse volumique actuelle de la matière (le fameux 4,7 mp/m^3 mp = masse-proton). e peut aussi être calculer en fonction de l'effet Doppler. En effet, plus une source est éloignée, plus elle va vite (v = HD), sa vitesse produit donc un décalage des raies émises. Ce décalage (δ) correspond à la longueur d'onde de la raie observée sur la longueur d'onde réelle. δ = 1/e.

Et H dans tout ça? Pour trouver H à un moment donné de l'Univers Einstein-de Sitter, il suffit d'utiliser la relation suivante: H = 30√pm où pm est la masse volumique de l'Univers à cet instant donné. (pardonnez le manque de démonstrations; il faut utiliser la relativité pour démontrer tout ça et "cela dépasse le cadre de ce cours"....)

Maintenant, posons-nous la question... Si un photon (particule de lumière) nous arrive après un long voyage de disons 9 Ga.l... a-t-il été émis il y a 9 Ga? Et où la source se trouvait-elle? Il serait érroné de dire que la source se trouvait à 9Ga.l. et que le photon a été émis il y a 9Ga puisque l'espace est en expansion. La lumière voyage toujours à la vitesse de la lumière, par rapport à l'espace. C'est comme si on placait deux personnes sur un tapis de caoutchouc; la première avance vers l'autre et en même temps on étire le tapis de caoutchouc. Il faut donc tenir compte de l'expansion de l'Univers. Quoi de mieux alors que de se servir du facteur d'échelle? La distance de la source au moment de l'émission est d = 30e(1-√e). Et quand le photon a-t-il été émis? t = tA(e^1.5) où tA corespond à l'âge actuel de l'Univers selon le modèle Einstein-de Sitter (10 Ga) Où est rendu l'objet présentement? Logique: D = d/e.

Les problèmes de l'Univers Einstein-de Sitter:
-pmA = 1,5 mp/m^3
-Certains amas d'étoiles sont âgés de plus de 10 Ga

Solution: pv n'égal plus zéro! Et selon plusieurs observations (de lentilles gravitationnelles notamment) pv = 3 mp/m^3 ce qui se rapproche du fameux 4,7 mp/m^3 avec pm = 1,5 mp/m^3
Nous voilà donc avec le "nouveau modèle standard"

Modèles d'Univers

Posté le 15/12/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Dans tous les modèles d'univers, la courbure dépend de trois facteurs: la masse volumique de la matière, la masse volumique du vide et la constante de Hubble. Autrement dit, C = k(pm + pv) - H² où k est une constante visant l'uniformisation des unités.

-Masse volumique de la matière: Une masse volumique "normale" simplement de la masse sur le volume. Comme l'Univers est infini, il suffit de prendre une très grande région et de supposément l'univers à peu près uniforme à d'énormes échelles. Elle varie selon la constante de Hubble.

-Masse volumique du vide: la fameuse constante cosmologique de Einstein. Le pauvre est mort en pensant que c'était sa pire erreur alors que nous l'utilisons dans le plus récent modèle d'Univers.

-Constante de Hubble: Le facteur d'expansion de l'Univers en quelque sorte, responsable de la fuite de la plupart des galaxies selon la fameuse équation v = HD où v est la vitesse de récession et D la distance de l'objet. La constante de Hubble varie selon la masse volumique de la matière; puisque l'Univers est en expansion, la masse volumique de la matière tend à diminuer (le volume augmente).

Si la courbure est positive: Univers dit "fermé" (et donc par la même occasion fini). Forme analogue à une sphère. (Rappelons que la courbure se fait au niveau d'une quatrième dimension de l'espace. Ce n'est donc pas vraiment une sphère mais si l'Univers avait deux dimensions, ce serait une sphère...)

Si la courbure est négative: Univers dit "ouvert" et donc infini. En forme d'Hyperbole (ou encore on pourrait dire en forme de selle à cheval)

Si la courbure est nulle: Univers dit "ouvert" et donc infini. Totalement plat.

Si l'Univers a déjà été dans l'une ou l'autre des trois courbures possibles, il est possible de démontrer à l'aide de la relativité qu'il l'a toujours été et le sera toujours.

Examens finaux

Posté le 13/12/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Le moment décisif.... Impossible de savoir à quoi s'attendre... Les jambes tremblent.... La tête tourne.... L'excitation est à son maximum... On attend.... Les secondes durent des éternités.... Enfin le moment fatidique s'en vient.... La boule dans l'estomac s'alourdit... La même question repasse en boucle dans la tête: "Suis-je prête?"... On arrive au lieu convenu... On s'installe et encore une fois l'attente... La longue et agonisante attente... La peur de ne pas être à la hauteur refait surface.. La curiosité de savoir ce qui va arriver rend l'impatience plus forte... Et même temps, on ne veut que terminer toute cette histoire au plus vite... Les autres arrivent tranquillement... On parle un peu, on se rassure mutuellement...
Et tout d'un coup, une voix se fait entendre!
"Veuillez tous vous asseoir, l'examen va débuter dans 5 minutes!"

Quelques uns parlent encore, mais le bruit faiblit... Les profs se lèvent. Silence complet. Ils distribuent des feuilles. Juste les feuilles réponses. Les conversations reprennent, faiblement... Les profs terminent leur distribution des feuilles-réponses... Tous se tournent avec angoisse (sauf les profs qui sont plutôt maussades à l'idée de toute cette correction à venir) vers l'horloge... C'est l'heure!
Distribution des questionnaires... "L'examen est d'une durée de trois heures. L'usage d'une calculatrice non-programmable est permise. Bonne chance à tous!"

Et voilà, tous seuls.... Si proches, mais inaccessible... Seuls devant l'examen... On retourne la première page.... On lit la première question.... Ô suprême soulagement! Quelle question facile...

La beauté mathématique

Posté le 29/11/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Oui, ce n'est pas la première fois que je parle de lui. Mais mon prof de math est absolument génial! Tantôt, nous avons eu 30 minutes de cours et le reste du temps, il a parlé de divers sujets que ce soit à toute la classe ou bien au quelques étudiants qui étaient restés... Une de ses réflexion est venue opérée un peu comme une illumination. Je sais maintenant comment répondre à ceux qui demanderont: "À quoi ça sert? Il n'y a quasiment aucune application!". Il parlait des espaces vectoriels (bon en fait, on ne fait pas d'espaces vectoriels au cegep; il s'agit d'une introduction au concepts d'espaces vectoriels...). Oui, il n'y a pas vraiment d'application... Il s'agit de la pure théorie! À un certain niveau intellectuel, des théories aussi pures sont une joie intense; c'est la joie d'une création purement abstraite de l'esprit...

Pour voir la beauté des mathématiques, il faut en saisir toutes les nuances et toutes les subtilités un peu comme une langue. Pour bien apprécier la langue française, il faut vraiment la saisir dans toute sa complexité, dans son essence même. Même chose pour les mathématiques. En fait, les mathématique ne sont-elles pas en quelque sorte un langage? Et comme toutes langues, elles ne sont qu'une création de l'esprit, d'où cette beauté éclatante!

Développement embryonaire des Chordés

Posté le 25/11/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
L'être humain fait partie de l'embranchement des chordés. Pour faire une hitoire courte, les cordés sont ceux qui - a un moment de leur développement - possède une notocorde, i.e. une corde dorsale qui se situe au-dessus du système digestif et sous le système nerveux. Chez l'humain, cette notocorde fini par donner la colonne vertébrale.
Les chordés font partie de ce que nous appelons les deutérostomiens. Les deutérostomiens sont des métazoaires (i.e. des animaux) triploblastique (à trois tissus; ectodernme, endoderme, mésoderme), coelomate (qui possède un coelome, i.e. une cavité générale donc un système digestif comportant une entrée et une sortie distincte). Ces critères pourraient tout aussi bien s'appliquer aux protostomiens. La différence entre les deux est la destinée du blastopore.
Qu'est-ce qu'un blastopore? Pour définir cette notion, il faut parler du développement embryonnaire des deutérostomiens et des protostomiens. L'ovule fécondée enchaîne mitose après mitose après mitose pour finalement ralentir son rythme de reproduction. À ce stade, le zygote subit le processus de blastulation; les cellules qui formaient plus tôt une sphère pleine s'éloigent les unes des autres pour former une sphère creuse; c'est le stade de la blastula. Ensuite vient la gastrulation, Il se forme une invagination dans la sphère creuse formant le zygote. À ce moment, nous avons déjà un ectoderme (tissu externe), un endoderme (tissus interne), un mésoderme et un blastocoele (cavité interne qui finira par donner le système digestif). L'ouverture du blastocoele est ce qu'on appelle le blastopore.

Le blastopore est destiné à devenir soit une bouche, soit un anus. Devinez quel est la destiné de notre blastopore? Le terme deutérostomien signifie "bouche en deuxième". Notre blastopore devient donc un anus.
Morale de cette histoire: Nous avons tous eu un cul avant d'avoir une tête...

Tout entière - Baudelaire

Posté le 22/11/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
Le Démon, dans ma chambre haute,
Ce matin est venu me voir,
Et, tâchant à me prendre en faute,
Me dit: «Je voudrais bien savoir,

Parmi toutes les belles choses
Dont est fait son enchantement,
Parmi les objets noirs ou roses
Qui composent son corps charmant,

Quel est le plus doux.» - O mon âme !
Tu répondis à l'Abhorré :
«Puisqu'en Elle tout est dictame,
Rien ne peut être préféré.

Lorsque tout me ravit, j'ignore
Si quelque chose me séduit.
Elle éblouit comme l'Aurore
Et console comme la Nuit ;

Et l'harmonie est trop exquise,
Qui gouverne tout son beau corps,
Pour que l'impuissante analyse
En note les nombreux accords.

O métamorphose mystique
De tous mes sens fondus en un !
Son haleine fait la musique,
Comme sa voix fait le parfum!»


Amusons-nous un peu et analysons sommairement cette merveille! La double comparaison à caractère d'antithèse "Elle éblouit comme l'Aurore/Et console comme la Nuit" indique un parfait mélange d'opposés, une complétion parfaite comme si "Elle" formait un tout harmonieux. Cette idée est d'ailleurs reprise textuellement dans la strophe suivante. D'ailleurs, le vocabulaire de cette même strophe - "harmonie", "note", "accords" - réfère au domaine musical indiquant que la beauté physique dont Baudelaire traite possède un lien étroit avec l'esprit par le biais de la référence musicale, domaine jugé intellectuel. Sur un autre ordre d'idées, l'auteur ne nomme pas une femme en particulier; il désigne toujours celle dont il parle par le pronom "Elle" affublé d'une majuscule au début, ce qui a pour effet de dépersonnaliser ces attraits en les étendants non plus à une seule personne, mais bien à toutes les représentantes de la gente féminine. D'un autre côté, Baudelaire traite aussi de l'étrange réaction des hommes face aux charmes féminins. En effet, la double hypallage "Son haleine fait la musique,/Comme sa voix fait le parfum!" dénote d'un mélange des sens (dits explicitement dans les deux vers précédents). Cette étrange réaction nous indique que les femmes auraient le même effet sur les hommes que la drogue. En effet, certains drogués acquiert une sorte de mélange des sens au bout d'un certain temps comme par exeple l'attribution d'une saveur à une couleur. C'est exactement ce phénomène de synesthésie que l'auteur décrit. Par contre, cette drogue féminine est d'abord et avant tout intellectuelle par la référence musicale. Cette même comparaison drogue-femme est encore plus explicite dans le poème du même auteur et du même livre: "Le Poison".

l'Horloge

Posté le 21/11/2006 à 12:00 par hyperbolederivations
"l'Horloge" est un fabuleux poème de Baudelaire in Les Fleurs du Mal.

"Horloge! dieu sinistre, effrayant, impassible,
Dont le doigt nous menace et nous dit: "Souviens-toi!
Les vibrantes Douleurs dans ton coeur plein d'effroi
Se planteront bientôt comme dans une cible:

Le Plaisir vaporeux fuira vers l'horizon
Ainsi qu'une sylphide au fond de la coulisse
Chaque instant te dévore un morceau du délice
À chaque homme accordé pour toute sa saison.

Trois mille six cents fois par heure, la Seconde
Chuchote: Souviens-toi - Rapide, avec sa voix
D'insecte, Maintenant dit: Je suis Autrefois,
Et j'ai pompé ta vie avec ma trompe immonde!

Remember! Souviens-toi! prodigue! Esto memor!
(Mon gosier de métal parle toutes les langues.)
Les minutes, mortel folâtre, sont des gangues
Qu'il ne faut pas lâcher sans en extraire l'or!

Souviens-toi que le Temps est un joueur avide
Qui gagne sans tricher, à tout coup! C'est la loi.
Le jour décroît; la nuit augmente; souviens-toi!
Le gouffre a toujours soif; la clepsydre se vide.

Tantôt sonnera l'heure où le divin Hasard,
Où l'auguste Vertu, ton épouse encore vierge,
Où le Repentir même (oh! la dernière auberge!),
Où tout de dira: Meurs, vieux lâche! il est trop tard!""

Pour une incroyable et merveilleuse animation de ce poème:
http://perte-de-temps.com/lhorloge.htm
Merci à Serge (alias le Minotaure) pour cette fabuleuse trouvaille!
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